Модель ИИ OpenAI находит контрпример к гипотезе Эрдёша в задаче о планарных единичных расстояниях

Вашингтон, США. Компания OpenAI сообщила, что одна из ее внутренних моделей искусственного интеллекта нашла контрпример к известной гипотезе, выдвинутой венгерским математиком Полом Эрдешем в 1946 году. Результат привлек внимание математического сообщества и привел к дальнейшим достижениям других исследователей.

Задача, известная как задача о плоском единичном расстоянии или задача Эрдеша 90, задает вопрос о том, сколько пар точек можно разместить на расстоянии ровно одной единицы друг от друга из заданного числа точек на бесконечной плоскости.

Канадский математик Дэниел Литт описал это открытие как “первый результат, полученный автономно с помощью ИИ, который я нахожу интересным сам по себе”.

Прорыв произошел благодаря модели ИИ общего назначения, а не разработанной специально для математики. Спустя несколько дней после публикации OpenAI американский математик Уилл Савин использовал ту же логику, чтобы получить улучшенный результат.

На прошлой неделе команда Google DeepMind также сообщила, что одна из ее моделей решила девять менее сложных задач, оставленных Эрдешем.

Эрдеш был одним из самых плодовитых математиков двадцатого века и был известен тем, что ставил простые вопросы, которые десятилетиями не находили решения.

Задача об единичном расстоянии на первый взгляд кажется простой. В нем спрашивается, как расположить n точек так, чтобы количество пар, расположенных на расстоянии ровно одной единицы друг от друга, было максимальным.

Квадратная сетка – это естественное расположение, которое кажется многообещающим, поскольку при ее расположении создается много пар на равных расстояниях. Эта идея во многом определила первоначальные взгляды на проблему.

По мере увеличения числа точек сеткообразные схемы продолжают казаться весьма